【ゲーム数学】第三回 p5.jsで学ぶゲーム数学「三次元ベクトル」

// ベクトルクラス
class Vec3 {
  constructor(x, y, z) {
    this.x = x;
    this.y = y;
    this.z = z;
  };
}

// 座標クラス
class Point {
  constructor(x, y, z) {
    this.x = x;
    this.y = y;
    this.z = z;
  };
}

// *** 座標ベクトル計算 ***
// ベクトル+ベクトル
function addVec(v1, v2) {
  return new Vec3(v1.x + v2.x, v1.y + v2.y, v1.z + v2.z);
}

// ベクトル-ベクトル
function subVec(v1, v2) {
  return new Vec3(v1.x - v2.x, v1.y - v2.y, v1.z - v2.z);
}

// ベクトル*スカラー
function mulVec(v, s) {
  return new Vec3(v.x * s, v.y * s, v.z *s);
}

// ベクトルの正規化
function normalize(v) {
  let l = sqrt(v.x**2 + v.y**2 + v.z**2);
  return new Vec3(v.x/l, v.y/l, v.z/l);
}

/ ベクトルの外積
function crossVec(v1, v2) {
  let cross_v = new Vec3();
  cross_v.x = v1.y * v2.z - v1.z * v2.y;
  cross_v.y = v1.z * v2.x - v1.x * v2.z;
  cross_v.z = v1.x * v2.y - v1.y * v2.x;
  return cross_v;
}

/**
 * 平面に対する座標の表裏判定
 * 平面の方程式に当てはめて判定を行う
 * @param {Point} check_p チェックする座標
 * @param {Vec3}  cross_v 平面の法線
 * @param {Point} plane_p 平面座標（任意の一点）
 * @return {boolean} 表裏判定結果 true：表 false：裏
 */
function checkFrontPlane(check_p, cross_v, plane_p) {
  // チェック対象座標 - 平面の座標
  sub_x = check_p.x - plane_p.x;
  sub_y = check_p.y - plane_p.y;
  sub_z = check_p.z - plane_p.z;
  // 上記で求めたベクトルを法線の各要素に掛けて加算
  check_value = cross_v.x * sub_x + cross_v.y * sub_y + cross_v.z * sub_z;
  // 0以上の場合：表（0と同値の場合も表とみなす）
  return check_value >= 0;
}